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已知F1,F2是椭圆两焦点,过F1与长轴垂直直线交于A,B两点,如ABF2是正三角形,则离心率为?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:08:57
已知F1,F2是椭圆两焦点,过F1与长轴垂直直线交于A,B两点,如ABF2是正三角形,则离心率为?
解答过程为2c=根号3/2*2b^2/a,这一步看不懂?还有我认为应该这样,2c=根号3/2*a,哪里错呢?
已知F1,F2是椭圆两焦点,过F1与长轴垂直直线交于A,B两点,如ABF2是正三角形,则离心率为?
设A点坐标(c,y)
则：c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^2(a^2-c^2)/a^2=b^4/a^2
|y|=b^2/a
所以,|AB|=2b^2/a
所以,正三角形的高2c=根号3/2*|AB|=根号3/2*2b^2/a
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是正三角形. 由F1F2是椭圆两焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于AB两点,若角ABF2是等腰直角三角形,离心率? 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若三角形ABF2是等腰三角形 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点, 已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为 椭圆通径问题已知椭圆,过左焦点F1有一条垂直于长轴的直线,直线交椭圆于AB两点,三角形ABF2是等边三角形,求椭圆离心率 一,已知M,N点是椭圆的两个焦点,过点M作垂直于长轴的直线与椭圆交于A,B两点,若为ABN正三角形,则此椭圆的离心率是? 已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2