神马作文网向量的点积下面公式都对?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:17:15
向量的点积下面公式都对?
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a·向量b=|a||b|cos
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a·向量b=|a||b|cos
第二个正确,第一个不一定.
再问： cos//这个怎么计算呀?
再答： 其实，这就是向量内积的定义，即，a·b=|a||b|cos,这个定义不依赖于坐标而已。 因此，可以通过坐标系的选取来计算。如果是在直角坐标系下，可以通过 cos=a·b/|a||b|=（a1a2+b1b2+c1c2）/(a1^2+b1^2+c1^2)^{1/2} 来计算。
再问： c1c2哪来的呀?
再答： a=(a1,b1,c1), b=(a2,b2,c2)分别表示向量a和b在直角坐标系下的坐标分量。
再问： cos//这个怎么计算呀?
再答： 其实，这就是向量内积的定义，即，a·b=|a||b|cos,这个定义不依赖于坐标而已。 因此，可以通过坐标系的选取来计算。如果是在直角坐标系下，可以通过 cos=a·b/|a||b|=（a1a2+b1b2+c1c2）/(a1^2+b1^2+c1^2)^{1/2} 来计算。
再问： c1c2哪来的呀?
再答： a=(a1,b1,c1), b=(a2,b2,c2)分别表示向量a和b在直角坐标系下的坐标分量。