为什么数学上"从某到某的范围内"是先开区间后闭区间的?

导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗 考研数学填空题答案区间是闭区间,我写的开区间, 微积分的连续的问题……闭区间上有定义,开区间上连续……为什么要强调开闭区间? 闭区间上连续的函数存在原函数,开区间上连续的函数存在原函数嘛,为什么? 学习数学开区间和闭区间及半开半闭区间的时候,不知道这些符号怎么读? 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 为什么求导后,求和符号的区间就（从0到无穷）变为（1到无穷）了? 为什么在闭区间上的连续函数就一定是一致连续的? （关于二次函数在闭区间上的最值问题,二次函数配方后,一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系） 开区间连续和闭区间连续的定义为什么不同啊? 讨论函数的连续性和可导性时,为什么连续性讨论闭区间,可导性讨论开区间? 为什么在一个区间上不是单调函数,就可以说这个函数的对称轴在这个区间上