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如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:07:08
如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形?
如何证明a(3,2,-1),b(4,-8,-4),c(7,-6,-5)能构成一直角三角形?
∵向量ab=(4-3,-8-2,-4+1)=(1,-10,-3) 向量bc=(3,2,-1) 向量ac=(4,-8,-4) ∴向量bc·向量ac=3*4+2*(-8)+(-1)(-4)=0 ∴线段bc和线段ac垂直,即∠bca=90° ∴△abc是直角三角形