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命题“存在有理数x,使x2-2=0”的否定为 是x方 18在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:06:37
命题“存在有理数x,使x2-2=0”的否定为 是x方 18在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为
命题“存在有理数x,使x2-2=0”的否定为 是x方 18在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成
命题“存在有理数x,使x^2-2=0”的否定为“不存在有理数x,使x^2-2=0”
假命题.
在棱长为1的正方体AC1中,则平面C1BD与平面CB1D1所成角余弦值为
设AC与BD相交于O A1C1与B1D1相交于O1
OC1交O1C于P点 画两个草图出来就好算了 正方体的草图跟面AA1C1C的草图
∵AC⊥BD
BD⊥OO1
∴面AA1C1C⊥面BDC1
∵A1C1⊥B1D1
B1D1⊥OO1
∴面AA1C1C⊥面B1D1C
所以平面C1BD与平面CB1D1所成角为∠CPC1
AB=BC=1
∴AC=√2
∴OC=√2/2
∵OO1=CC1=1
∴OC1=√6/2
∴PC1=PC=√6/4
余弦定理 a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA
1^2 =(√6/4 )^2 +(√6/4)^2-2(√6/4 )^2cos∠CPC1
cos∠CPC1=-1/3
画两个草图出来就好算了 正方体的草图跟面AA1C1C的草图