lim(x→0)(3√(1+4x)×4√(1+3x)-1)/x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:15:07
lim(x→0)(3√(1+4x)×4√(1+3x)-1)/x
那个是三次根号和四次根号.我怕不是很懂怎么设一个12次的式子.麻烦给一下过程谢谢!
那个是三次根号和四次根号.我怕不是很懂怎么设一个12次的式子.麻烦给一下过程谢谢!
此题符合洛必达法则的0/0型,所以有:
lim(x→0)(3√(1+4x)×4√(1+3x)-1)/x
= lim(x→0)[(4/3)(1+4x)^(-2/3) * (1+3x)^(1/4) + (3/4)(1+4x)^(1/3) * (1+3x)^(-3/4)]
=25/12
参考资料:http://baike.baidu.com/view/420216.htm?fr=aladdin
lim(x→0)(3√(1+4x)×4√(1+3x)-1)/x
= lim(x→0)[(4/3)(1+4x)^(-2/3) * (1+3x)^(1/4) + (3/4)(1+4x)^(1/3) * (1+3x)^(-3/4)]
=25/12
参考资料:http://baike.baidu.com/view/420216.htm?fr=aladdin
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lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x
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