如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:38:33

如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°.
若AP=2根号7,AQ=2,PB=根号14,求RQ的长和△PRB的面积

∠APQ+∠BPR=120-60=60
∠A+∠APQ=∠PQR=60
所以∠A=∠BPR
又∠AQP=∠PRB=120
所以三角形AQP相似于三角形PRB
所以AQ/PR=AP/PB=PQ/RB
PR=AQ*PB/AP=2*√14/(2√7)=√2
RQ=PR=√2
RB=PQ/√2=1
所以△PRB的面积=1/2*RB*QR*sin60=1/2*1*√2*√3/2=√6/4
再问： sin60什么意思啊
再答：三角函数正弦就是求三角形PBR的底边BR的高，它的高也就是等边三角形PQR的底边QR上的高如果没学三角函数，可以用勾股定理高=√(PQ^2-(QR/2)^2) 得到的结果是相同的
再问： 1/2*1*√2*√3/2 不是1/2*（1+√2/2）*√3/2吗

已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120° 已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并（1）如图1，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB；如图,已知AB＝AC,∠APC＝60° （1）求证：△ABC是等边三角形.（2）求∠APB的度数如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP相似△PDB,求∠APB的大小如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP与△PDB相似,求∠APB的大小. 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：∠APB 度数 1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数. P是等边三角形ABC外的一点,∠APB=60°,求证;PA=PB+PC 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB 的度数, 如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP~△PDB,求角APB的大小. 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值