为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 20:20:08
为什么两个与平面平行的向量的向量积就是这个平面的法向量?
我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊涂了
我知道两个向量叉乘后的向量垂直于这两个向量构成的平面,但这个乘出来的向量好像不一定垂直要求的平面吧.我都弄得有点糊涂了
要求的平面是什么东东?垂直于这两个向量构成的平面这是差乘的定义.
再问: 就是比如做道求平面的题,知道两个平行于平面的不相互平行的向量,为什么这两个向量叉乘后的向量就是这个平面的法向量
再答: 这两个向量都平行与这个平面且相互不平行,那么这两个向量平移和可得到两相交的向量。这两个相交的向量够成的平面平行于原平面。那么这两个向量的差乘就垂直于这两个向量构成的平面。所以他是这两个向量构成的平面的法向量也是原平面的法向量。
再问: 就是比如做道求平面的题,知道两个平行于平面的不相互平行的向量,为什么这两个向量叉乘后的向量就是这个平面的法向量
再答: 这两个向量都平行与这个平面且相互不平行,那么这两个向量平移和可得到两相交的向量。这两个相交的向量够成的平面平行于原平面。那么这两个向量的差乘就垂直于这两个向量构成的平面。所以他是这两个向量构成的平面的法向量也是原平面的法向量。
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