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如图,e,f分别是ab,cd上一点,∠2=∠d,∠1与∠c互余,ec垂直于af,求证:ab平行于cd,文字说明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:13:17
如图,e,f分别是ab,cd上一点,∠2=∠d,∠1与∠c互余,ec垂直于af,求证:ab平行于cd,文字说明
如图,e,f分别是ab,cd上一点,∠2=∠d,∠1与∠c互余,ec垂直于af,求证:ab平行于cd,文字说明
证明:
∵∠2=∠D
∴AF∥ED (同位角相等,两直线平行)
∵EC⊥AF
∴EC⊥ED
∴∠C+∠D=90
∵∠1与∠C互余
∴∠1+∠C=90
∴∠1+∠C=∠C+∠D
∴∠1=∠D
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)