在《发电厂电气部分》中,关于三相短路导体的电动力的求解过程.

在《发电厂电气部分》中,关于三相短路导体的电动力的求解过程.
很多书中只给出结论,中间相得电动力最大,以及最终的表达式.但没给出具体的求解过程,即积化和差,和差化积得求解过程（红框内位结果,
小弟三角函数烂,求不到真确结果（符号不对）
《发电厂电气部分》中,有关于三相短路,两边相所受的电动力的大小表达式：熊信银写的第三版《发电厂电气部分》第78页中的3-52；或者姚春球版第42页的2-52.
请问那个式子是怎样通过积化和差,和差化积转换出来的?
(可以附件图片)
奖励再提高.

正推得不到,可以逆推.
"积化和差,和差化积"其实很简单,不要被“公式”一词吓着了.令x=(a+b)/2；y=(a-b)/2；
关键是,把a,b分别拆成a=x+y；b=x-y；
然后用cos(a)+cos(b)=2*cos(x+y)*cos(x-y)拆开就行了；sin+sin也一样,没有sin+cos的形式.这是和差化积
cos(a)cos(b)是有cos(a+b)和cos(a-b)组合的,sin*sin；cos*sin也都是这样.积化和差
再问： 《发电厂电气部分》中， 有关于三相短路，两边相所受的电动力的大小表达式，请问那个式子是怎样通过积化和差，和差化积转换出来的？ 表达式参见：熊信银写的第三版《发电厂电气部分》第78页中的3-52；或者姚春球版第42页的2-52. 请帮忙给出具体求解过程。
再答： Fb=ib*ia-ib*ic 把ia*ib-ib*ic都代里面去，乘开，一共8项，按sin的系数分三类，e^(-t/T)、e^(-2t/T)。1。【e^(-t/T)×e^(-t/T)=e^(-2t/T】 给你合并一个吧，例如系数为，e^(-t/T)的 e^(-t/T)*{sin(a)*sin(wt+a-2π/3)-sin(a-2π/3)*sin(wt+a+2π/3)} 其中sin(a)*sin(b)=0.5*[cos(a-b)-cos(a+b)] sin(a)*sin(wt+a-2π/3)=0.5*[cos(wt-2π/3)-cos(wt+2a-2π/3)]········1 sin(a-2π/3)*sin(wt+a+2π/3)=0.5*[cos(wt+4π/3)-cos(wt+2a)]·······2 上两式相减（因为ib*ia-ib*ic），1-2得， 0.5*[cos(wt-2π/3)-cos(wt+2a-2π/3)-cos(wt+4π/3)+cos(wt+2a)]········3 上式中cos(wt-2π/3)=cos(wt-2π/3+2π)=cos(wt+4π/3) 所以3式化为 0.5*[-cos(wt+2a-2π/3)+cos(wt+2a)]············4 再拆开cos(wt+2a-2π/3) cos(wt+2a-2π/3) =cos(wt+2a)cos(2π/3)+sin(wt+2a)*sin(2π/3) =-0.5cos(wt+2a)+3^(0.5)/2*sin(wt+2a)············5 5式带入4式得 0.5*[0.5cos(wt+2a)-3^(0.5)/2*sin(wt+2a)+cos(wt+2a)] =0.5*[1.5cos(wt+2a)+3^(0.5)/2*sin(wt+2a)]· =0.5*0.5[3cos(wt+2a)+3^(0.5)*sin(wt+2a)]· 看出来了吧，把上面两个利用公式 a*cos(x)+b*sin(x)=(a^2+b^2)^0.5*sin(x+x0) 其中x0=arctan(b/a) 就和书上一样了
再问： 这是中间相得电动力吗？谢谢您的帮助，我希望能计算两边相得电动力。可以帮我算一下吗？ 我算到的常数项是3/8, 而书本中给出的是-3/8, 非常感谢您的帮助
再答： 是的。Fb=2×10^(-7)L/a(ib*ia-ib*ic)。我给你计算了ia*ib-ib*ic，拆开，合并，以e^(-t/T)为系数的项，其他项都是类似的，上面计算思路是对的，不敢保证过程也是对的，在纸上或许能做出来，这上面不方面。