已知f(x)=2x²-x-1,g(x)=3x+1-m,当x属于[-1,2)时,f(x)≥g(x)恒成立,求m的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:26:47
已知f(x)=2x²-x-1,g(x)=3x+1-m,当x属于[-1,2)时,f(x)≥g(x)恒成立,求m的取值范围.
解由x属于[-1,2)时,f(x)≥g(x)恒成立,
即x属于[-1,2)时,2x²-x-1≥3x+1-m恒成立,
即x属于[-1,2)时,m≥3x+1-2x²+x+1恒成立,
即x属于[-1,2)时,m≥-2x²+4x+2恒成立,
设g(x)=-2x²+4x+2,x属于[-1,2)
即m≥g(x)的最大值
由g(x)=-2x²+4x+2=-2(x-1)²+4
故当x=1时,g(x)有最大值g(1)=4
即m≥4.
即x属于[-1,2)时,2x²-x-1≥3x+1-m恒成立,
即x属于[-1,2)时,m≥3x+1-2x²+x+1恒成立,
即x属于[-1,2)时,m≥-2x²+4x+2恒成立,
设g(x)=-2x²+4x+2,x属于[-1,2)
即m≥g(x)的最大值
由g(x)=-2x²+4x+2=-2(x-1)²+4
故当x=1时,g(x)有最大值g(1)=4
即m≥4.
已知函数f(x)=/2x-m/(m为常数)对任意x属于R均有f(x+3)=f(-x)恒成立下列说法:1若g(x)=f(x
已知f(x)=x²+2x+1,若存在实数t,当x属于【1,m】时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值是?
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为](求高
已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x]
已知一次函数f(x)=2x+a+1和g(x)=2x+2a-3,当x=m,f(m)=0时,g(m)=0,试求a,m的值
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
已知f(x)=2x/(x+1),当x属于[1,2]时,不等式f(x)≤2m/[(x+1)|x-m|]恒成立,求实数m的取
已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)
已知函数f(x)=2x-3,当x≥1时,恒有f(x)≥m成立,则实数m的取值范围是()
已知函数f(x)=4^x-2^(x+1)+3,g(x)=log2(3+2x-x^2)的定义域为M.(2)求x属于M时,函
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x)
已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立 使g(x)=f(