n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:25:36

n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个
设集合A＝{a1,a2,a3,a4……an}
第一步：a1 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*=2^1
第二步：a2 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2=2^2
第三步：a3 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2*2=2^3
第四步：a4 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2*2*2=2^4
……
第n步：an 在子集内；不在子集内 ,2种可能 ,子集数：2*2*……＝2^n
课本上关于排列组合那里有这么个证法,看不懂,求详解
也不能说就看不懂，主要是不理解

画个树状图就能理解了

依次类推,n元集合的子集有2的n次方个

再问：能说明下这个图吗？我看着更晕
再答： a1可能在子集内，也可能不在子集内，2种情况 a1在子集内时，包含2种情况（a2可能在子集内，也可能不在子集内）同样的，a1不在子集内时，也包含2种情况因此，只有a1,a2两项时，共有2*2=4种情况，对应4个子集依此类推，当有n项时，子集数为n个2相乘，也就是2的n次方
再问：感觉很抽象假定A={a1,a2}那我要是假设有个集合就是B={a1,a2,a3}那它符合a1,a2都是它的子集那这个B岂不是成了A的一个子集
再答：错。首先你没有分清集合和元素。a1,a2是元素，不是集合。其次，A包含于B，因此A是B的子集。感觉你的集合真心没学好

已知集合A={a1,a2,a3,……an}求集合A的所有子集的元素之和集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集数集A含n个元素,设元素为a1.a2...an,则集合A所有子集的元素之和S为（a1+a2+...+an）×2∧（n－ {a1 、a2、a3、a4、.an}其中子集有多少个,真子集多少个集合子集的个数问题怎样推得集合A={a1,a2,a3.an}的子集个数为a的n次方的?抱歉，我打错了，应该是2的n次方一道集合难题已知集合U有2n个元素,现在从集合U的的全部子集中选出m个（A1,A2,A3……Am）那么这m个U的子集可以【求助】已知集合A={a1,a2,a3,……an}求集合A的所有子集的所有元素之和在正项等比数列an中,a1＜a4=1,若集合A={n|(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≤0 含n个元素的集合有子集多少个?真子集多少个?非空真子集多少个? 设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1 设集合A,B是非空集合M的两个不同子集,满足A不是B的子集且B也不是A的子集.若M=【a1,a2,a3...,an】,求已知{a1,a2,a3,a4}是A的真子集,A是{a1,a2,a3,……a10}的子集,求集合A的个数