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已知一次函数f(x)=(3m^2-1)x-m^2+7m+4,若f(x)是增函数,且f(1)=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:59:11
已知一次函数f(x)=(3m^2-1)x-m^2+7m+4,若f(x)是增函数,且f(1)=0
m的值
若f(x+1)>x^2+120,求x的取值范围
已知一次函数f(x)=(3m^2-1)x-m^2+7m+4,若f(x)是增函数,且f(1)=0
解由f(1)=0
即(3m^2-1)x1-m^2+7m+4=0
即2m^2+7m+3=0
即(2m+1)(m+3)=0
解得m=-3或m=-1/2
又由f(x)是增函数,
知3m^2-1>0
知m=-3
故原函数f(x)=26x-26
即f(x+1)=26(x+1)-26=26x
即f(x+1)>x^2+120
得26x>x^2+120
即x^2-26x+120<0
即(x-20)(x-6)<0
解得6<x<20
再问: 你真棒
再答: 请采纳,谢谢