a,b都大于零,a+b=1求 ab +(ab)^-1的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:36:01
a,b都大于零,a+b=1求 ab +(ab)^-1的最小值
根据a+b=1,设a=(sinx)^2,b=(cosx)^2,x取[0,π/2]
ab+(ab)^1=(sinx)^2 *(cosx)^2 +1/[(sinx)^2 *(cosx)^2]
=(sin2x)^2 /4 + 4/(sin2x)^2
令(sin2x)^2=t,t取[0,1]
原式=t/4 + 4/t
=(t^2+16)/4t
求导可得
1/4-4/t^2
由于t取[0,1]
所以导数小于0,所以在定义域内函数为单调递减,所以当t=1时原式有最小值17/4
ab+(ab)^1=(sinx)^2 *(cosx)^2 +1/[(sinx)^2 *(cosx)^2]
=(sin2x)^2 /4 + 4/(sin2x)^2
令(sin2x)^2=t,t取[0,1]
原式=t/4 + 4/t
=(t^2+16)/4t
求导可得
1/4-4/t^2
由于t取[0,1]
所以导数小于0,所以在定义域内函数为单调递减,所以当t=1时原式有最小值17/4
若a、b都大于零,ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值
a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值
a大于零,b大于零,2a+b=1,试求1/a+1/2b的最小值
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式(1+x^2)a
已知A大于零,B大于零,则A分之一加B分之一加2根号AB的最小值是什么
已知a大于零b大于零且2b+a-ab=0则2a+b的最小值是?
若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值
已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,
已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值