神马作文网四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 08:21:51
四边形的知识 用勾股定理 一类的知识 解决此题
一搜货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处,货轮与灯塔M的距离是多少?（精确到0.1海里,根号3≈1.732）
一搜货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处,货轮与灯塔M的距离是多少?（精确到0.1海里,根号3≈1.732）
如图所示,我们可以知道AB的距离为20×1=20海里,根据三角形关系,BD=MD,我们要求MD距离,那么就设BD=MD=X.初二已经学过直角三角形中30°角的对边是斜边的一半,那么AM=2X,AD=20+X,根据勾股定理AM²=AD²+MD²,（2X）²=（20+X）²+X²,4X²=400+40X+X²+X²
2X²-40X-400=0,解方程,X1=10-10√3（舍去）X2=10+10√3=27.3海里
还有一个简便方法,根据30°的直角三角形性质,AD=√3MD,得到20+X=√3X,
（√3－1）X=20,X=27.3海里
2X²-40X-400=0,解方程,X1=10-10√3（舍去）X2=10+10√3=27.3海里
还有一个简便方法,根据30°的直角三角形性质,AD=√3MD,得到20+X=√3X,
（√3－1）X=20,X=27.3海里