已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证：△ABC是等腰三

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:12:32

已知a、b、c为△ABC的三边,并且满足a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0.求证：△ABC是等腰三角形

a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0
=a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2
=(a^2b-bc^2)-(a^2c-ac^2)-(ab^2-b^2c)
=b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)
=(a-c)(ab+bc-ac-b^2)
=(a-c)(a-b)(b-c)=0
故必有a=b或a=c或b=c成立.故：△ABC是等腰三角形

1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方已知a b c为△ABC的三边长化简根号（a-b-c)平方-根号（b-a+c)平方已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 如果△ABC的三边长分别为a、b、c,并且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,是判断△ABC的形已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, △ABC的三边长为a、b、c,满足a平方-b平方=c平方,判断三角形是否是直角三角形, 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的