已知数列通项an=2^(1+1/n) 求当n→1,2,...∞时,a1*a2*a3*...*an的极限
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:22:40
已知数列通项an=2^(1+1/n) 求当n→1,2,...∞时,a1*a2*a3*...*an的极限
书上提供答案是2,可我把数列化简到2*[2^(1+1/2+1/3+...+1/n)]这步后就写不下了,
此题初出自高等教育出版社 朱来义主编的《微积分》第二版 P50的第三题的第三小问
书上提供答案是2,可我把数列化简到2*[2^(1+1/2+1/3+...+1/n)]这步后就写不下了,
此题初出自高等教育出版社 朱来义主编的《微积分》第二版 P50的第三题的第三小问
an=2^(1+1/n)=2*2^(1/n)
a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)
很显然2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>2
所以a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>(2^n)*2=2^(n+1)
当n→1,2,...∞时,这玩意有极限吗(正无穷)?
是不是题目弄错了!
a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)
很显然2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>2
所以a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>(2^n)*2=2^(n+1)
当n→1,2,...∞时,这玩意有极限吗(正无穷)?
是不是题目弄错了!
已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式.
已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第
设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an.
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么