求√(2x^2-10x+17)+√(y^2-8y+17)+√(x^2+2y^2-2xy)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:16:36
求√(2x^2-10x+17)+√(y^2-8y+17)+√(x^2+2y^2-2xy)的最小值
√(2x^2-10x+17)+√(y^2-8y+17)+√(x^2+2y^2-2xy)
=√[2(x²-5x+25/4+9/4)+√(y²-8y+16+1)+√(x-y)²
=√[2(x-5/2)²+9/4]+√[(y-4)²+1+┃x-y┃
∵求√(2x^2-10x+17)+√(y^2-8y+17)+√(x^2+2y^2-2xy)的最小值
∴(x-5/2)=0 y-4=0
x=5/2 y=4
∴√[2(x-5/2)²+9/4]+√[(y-4)²+1]+┃x-y┃
=3/2+1+4-5/2
=4
∴最小值是4
=√[2(x²-5x+25/4+9/4)+√(y²-8y+16+1)+√(x-y)²
=√[2(x-5/2)²+9/4]+√[(y-4)²+1+┃x-y┃
∵求√(2x^2-10x+17)+√(y^2-8y+17)+√(x^2+2y^2-2xy)的最小值
∴(x-5/2)=0 y-4=0
x=5/2 y=4
∴√[2(x-5/2)²+9/4]+√[(y-4)²+1]+┃x-y┃
=3/2+1+4-5/2
=4
∴最小值是4
2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值
设x>8,且xy=x+8y,求x+2y的最小值
设x ,y为实数,试求代数式x^2-2xy+2y^2+8y+17的最小值
这种解法错在哪里?已知x>0,y>0,8x+2y-xy=0,求x+2y的最小值x+2y>=2√2xy 当且仅当x=2y
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
已知2/y+8/x=1,求xy的最小值(x>0,y>0)
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值
已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值
已知y=√(x-8)+√(8-x)+18,求代数式 (x+y)/(√x-√y)-2xy/(x√x-y√x) 的值
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.