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设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:09:13
设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1<a2<a3
设{an}是等比数列 求证 数列{an}单调递增的充要条件a1
【证明】:
【充分性】:
若{an}是等比数列,设公比为q,且单调递增,则
a(n+1)>an
即a1*(1-q^n)/(1-q)>a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
a1*[q^n-q^(n-1)](1-q)0,则q∈(1,+∞)
∴自然有a1