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过一点O的三条直线OA,OB,OC不共面,且D,E在OA上,F在OB上,G在OC上,求证:DF与EG是异面直线.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:41:11
过一点O的三条直线OA,OB,OC不共面,且D,E在OA上,F在OB上,G在OC上,求证:DF与EG是异面直线.
过一点O的三条直线OA,OB,OC不共面,且D,E在OA上,F在OB上,G在OC上,求证:DF与EG是异面直线.
假设DF与EG共面
因为DF在平面OAB上,EG在平面OAC上
而DF与EG共面,则平面OAB与平面OAC重合
与假设矛盾
所以DF与EG是异面直线