直线方程的能力与发展光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 03:27:40
直线方程的能力与发展
光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是?
光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2),光线在坐标轴上的反射点分别为C、D,则直线CD的方程是?
设C点坐标(0,a),D点坐标(b,0),延长AC交X轴于E,得
如图,光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2).
∵入射角与反射角相等
∴∠ACD+2∠1=180°,∠BDC+2∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ACD+2∠1+∠BDC+2∠2=∠ACD+∠BDC+180°解得∠ACD+∠BDC=180°
即AC‖BD
AC方程斜率=(3-a)/(2-0)=(3-a)/2
BD方程斜率=(2-0)/(3-b)=2/(3-b)
2/(3-b)=(3-a)/2,即(a-3)(b-3)=4
∵△COE≌△COD(∠1=∠1,CO=CO,∠AOE=∠AOD=90°)
∴E(-b,0)在AC,y=(3-a)x/2+a上,即(3-a)b=2a
(a-3)(b-3)=4,(3-a)b=2a
解得a=1,b=1,即C(0,1),D(1,0)
CD方程为y=-x+1
如图,光线从点A(2,3)出发射向y轴,经y轴反射后再射向x轴,经x轴反射后经过点B(3,2).
∵入射角与反射角相等
∴∠ACD+2∠1=180°,∠BDC+2∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ACD+2∠1+∠BDC+2∠2=∠ACD+∠BDC+180°解得∠ACD+∠BDC=180°
即AC‖BD
AC方程斜率=(3-a)/(2-0)=(3-a)/2
BD方程斜率=(2-0)/(3-b)=2/(3-b)
2/(3-b)=(3-a)/2,即(a-3)(b-3)=4
∵△COE≌△COD(∠1=∠1,CO=CO,∠AOE=∠AOD=90°)
∴E(-b,0)在AC,y=(3-a)x/2+a上,即(3-a)b=2a
(a-3)(b-3)=4,(3-a)b=2a
解得a=1,b=1,即C(0,1),D(1,0)
CD方程为y=-x+1
一光线从点A(3,2)发出经x轴反射后通过B(-1,6)求入射光线与反射光线所在直线方程
已知直线x-y+3=0一光线从点A(1,2)处射向x轴上的点B又从点B反射到L上的点C
一条光线从点A(2,2)射出,经x轴反射后,与圆C:(x+3)2+(y-2)2=1相切,求反射后光线所在直线的方程
光线从点A(-3,4)发出,经x轴反射,再经y轴反射后,光线经过点B(-2,6) .求光线向y 轴后的...
光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程
光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程高二数学题
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