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如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,|O1O2|=6,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:10:46
如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,|O1O2|=6,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得|PM|=
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如图所示,圆O1和圆O2的半径都等于1,|O1O2|=6,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点
以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,则O1(-3,0),O2(3,0),
由已知PM=
3PN,得PM2=3PN2
因为两圆的半径均为1,所以PO12-1=3(PO22-1).
设P(x,y),则(x+3)2+y2-1=3[(x-3)2+y2-1],
即(x-6)2+y2=28,
所以所求轨迹方程为(x-6)2+y2=28.