若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:36:54
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
设f(x) = ax^2 + bx + c
f(0) = 1
则 c =1
f(x) = ax^2 + bx + 1
f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 = ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1
f(x+1) - f(x)
= [ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1] - [ ax^2 + bx + 1]
= 2ax + a + b
f(x+1) - f(x) = 2x 对任何x成立,则
2a = 2
a + b = 0
a = 1
b = -1
f(x) = x^2 - x + 1
f(0) = 1
则 c =1
f(x) = ax^2 + bx + 1
f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 = ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1
f(x+1) - f(x)
= [ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1] - [ ax^2 + bx + 1]
= 2ax + a + b
f(x+1) - f(x) = 2x 对任何x成立,则
2a = 2
a + b = 0
a = 1
b = -1
f(x) = x^2 - x + 1
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
若一次函数f(x) 满足f[f(x)]=1+2x 求f(x)
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 求f(x)解析式
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式