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在△ABC中,点O为三条内角平分线的交点,B=8,BC=6,AC=4,试求△AOB,△BOC,△AOC的面积之比

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:44:49
在△ABC中,点O为三条内角平分线的交点,B=8,BC=6,AC=4,试求△AOB,△BOC,△AOC的面积之比
在△ABC中,点O为三条内角平分线的交点,B=8,BC=6,AC=4,试求△AOB,△BOC,△AOC的面积之比
因为点O是内角平分线,所以点O到各边做垂线距离相等(也可以通过三角形全等得出此结论).这三条相等的垂线分别是△AOB,△BOC,△AOC的高.三角形面积等于底乘以高除以二,由于高相等,所以这三个三角形的面积之比就等于底长之比:即S△AOB:S△BOC:S△AOC=AB:BC:AC=8:6:4=4:3:2