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△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 14:27:49
△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
求证：1、BF=AC
2、CE=1/2BF
3、CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论
要求详细证明过程 谢谢
△ABC中,BD=DC,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH
1.证明:CD⊥AB,BE⊥AC,则:∠DBF=∠DCA(均为角A的余角);
又BD=DC;∠BDF=∠CDA=90度.
则⊿BDF≌⊿CDA,BF=AC.
2.证明:∠ABE=∠CBE;BE=BE;∠BEC=∠BEA=90度.
则⊿ABE≌⊿CBE,AE=CE.
所以,BF=AC=2CE.
3.连接CG.
CD垂直BD,BD=CD,则∠DBC=45°,∠GBC=22.5°;
点H为BC的中点,BD=CD.则DH垂直BC,GB=GC,∠GCB=∠GBC=22.5°.
故∠EGC=45°=∠ECG,得CG=√2CE.
则CE
如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中 已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的 如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC 已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中 如图,已知：三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是 如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B 一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点 如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE= 已知等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CO于F.求证（1）BE=CD 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,