以三角形的两边AC,AB为边向外做正方形ACDE和正方形ABGF,M为BC的中点,求证:AM垂直EF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:20:17
以三角形的两边AC,AB为边向外做正方形ACDE和正方形ABGF,M为BC的中点,求证:AM垂直EF
过B作BN平行AC交AM延长线于N,延长MA交EF于H
因M为BC中点,即CM=BM
又AC平行BN,则AC/BD=CM/BM (这里没学就用ACM全等BNM)
所以AC=BD
因AC平行BN,则角CAB+角ABN=180度
又ACDE、ABGF为正方形,则角CAE=90度,角BAF=90度,AC=AE,AB=AF
则角CAB+角FAE=360-角CAE-角BAF=180度,BN=AC=AE
则角ABN=角FAE
所以三角形ABN全等FAE (前面已证AB=AF,BN=AE)
所以角BAN=角AFE
因角BAF=90度,则角BAN+角FAH=90度
则角AFE+角FAH=90度
则角AHF=180-(角AFE+角FAH)=90度
所以AM垂直EF
因M为BC中点,即CM=BM
又AC平行BN,则AC/BD=CM/BM (这里没学就用ACM全等BNM)
所以AC=BD
因AC平行BN,则角CAB+角ABN=180度
又ACDE、ABGF为正方形,则角CAE=90度,角BAF=90度,AC=AE,AB=AF
则角CAB+角FAE=360-角CAE-角BAF=180度,BN=AC=AE
则角ABN=角FAE
所以三角形ABN全等FAE (前面已证AB=AF,BN=AE)
所以角BAN=角AFE
因角BAF=90度,则角BAN+角FAH=90度
则角AFE+角FAH=90度
则角AHF=180-(角AFE+角FAH)=90度
所以AM垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF
以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直
以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG
如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D
如图,以三角形ABC的边AB,AC向外边正方形ABGF,ACDE,M,N分别是这两个正方形的对角线的交点,P是bc边中点
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若O为EG的中点,OA的延长线交BC于
梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点.
别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,若AH⊥BC,HA的延长线交EG于点O
已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN