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如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:25:55
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:AD∥BC
(2)OE与OF是否相等,请说明理由.
如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)证明:
(1).因为AB平行CD,AB=CD
所以ABCD为平行四边形
即AD平行BC
(2).因为ABCD平行四边形
所以AO=OC
因为AD平行BC
所以角AEO=角CFO
又角AOE=角COF
所以三角形AEO与三角形CFO全等
即可证OE=OF