已知Rt三角形AOB.AO=OB.OD丄Ab于D.以O为圆心.0D为半径的圆交OA于E.AB上取点C.使BC=OB.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:59:39
已知Rt三角形AOB.AO=OB.OD丄Ab于D.以O为圆心.0D为半径的圆交OA于E.AB上取点C.使BC=OB.
求证:cE为圆O的切线
求证:cE为圆O的切线
证明:
连接OC
∵△AOB是Rt△,OA=OB
∴∠B=45°
∵BC=OB
∴∠BOC=∠BCO=(180°-∠B)÷2=67.5°
则∠EOC=90°-∠BOC=22.5°
∵OD⊥AB
∴∠AOD=∠BOD=45°(等腰三角形三线合一)
∴∠DOC=∠AOD-∠EOC=22.5°
∴∠EOC=∠DOC
又∵OE=OD,OC=OC
∴△OEC≌△ODC(SAS)
∴∠OEC=∠ODC=90°
∴CE为⊙O的切线
连接OC
∵△AOB是Rt△,OA=OB
∴∠B=45°
∵BC=OB
∴∠BOC=∠BCO=(180°-∠B)÷2=67.5°
则∠EOC=90°-∠BOC=22.5°
∵OD⊥AB
∴∠AOD=∠BOD=45°(等腰三角形三线合一)
∴∠DOC=∠AOD-∠EOC=22.5°
∴∠EOC=∠DOC
又∵OE=OD,OC=OC
∴△OEC≌△ODC(SAS)
∴∠OEC=∠ODC=90°
∴CE为⊙O的切线
如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D
如图,在三角形AOB中,AO=AB,以第点O为圆心,OB为半径的圆交AB于点D,交AO于点E,AD=BO.试着说明 弧B
已知如图,在三角形AOB=90度,OA=OB,OC是高,以圆O为圆心,OC为半径的圆交OA于D,点E在AB上,且BE=O
如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长
如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于点D.以点O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=O
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方
在RT三角形ABC中,角C=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径圆O,圆O切AC于点E,交AB于点D
如图,在Rt△ABO中,∠B=Rt∠,以O为圆心,OB为半径画圆,分别叫AO和AO的延长线于C、D,若OB=1,AB=3
X 以RT三角形ABC一点C斜边上一点O为圆心,OB为半径的圆切AC于D,与AB交于另一点E,若tan角ACE=1/4,
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC的长.
如图,△ABO中,∠AOB=90A°,AO=OB=BD,M为AB的中点,以O为圆心,OM为半径的圆交OA于E,