作业帮 > 数学 > 作业

f(x)定义在R上 且f(a+b)=f(a)+f(b) 判断函数奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:24:38
f(x)定义在R上 且f(a+b)=f(a)+f(b) 判断函数奇偶性
f(x)定义在R上 且f(a+b)=f(a)+f(b) 判断函数奇偶性
因为f(-x)=f(0)+(-x))=f(0)+f(-x)
则f(0)=0
f(0)=0
=>f(x-x)=0
=>f(x+(-x))=0
=>f(x)+f(-x)=0
=>f(-x)=-f(x)
所以为奇函数