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等腰梯形ABCD中,AD‖BC,周长为20cm,AD=AB=DC=1/2BC,求∠BAC及∠B的度数;求梯形的对角线长;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:07:09
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,周长为20cm,AD=AB=DC=1/2BC,求∠BAC及∠B的度数;求梯形的对角线长;求梯形面积
图我现在也没有 就是一个等腰梯形,A、B分别在左侧的上、下两个角的位置,D在右上,是一个钝角,右下是C,是一个锐角,有一条对角线AC【是连接起来的】,
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,周长为20cm,AD=AB=DC=1/2BC,求∠BAC及∠B的度数;求梯形的对角线长;
作AE‖DC,因为AD‖BC,所以ADCE是菱形,
则EC=AE=AD=DC=1/2BC,BE=BC-EC=1/2BC ,
(1)BE=AE=AB,三角形ABE是等边三角形,∠B=∠AEB=BAE=60度
则∠AEC=180度-∠AEB=120度 ,
三角形AEC是等腰三角形(EC=AE),∠CAE=(180-120)/2=30度
∠BAC=BAE+∠CAE=90度
(2)周长=AD+DC+BC+AB=20
根据上题EC=AE=AD=DC=1/2BC,BE=BC-EC=1/2BC
AE=CE=AB=4 ,BC=8,∠BAC=90度
对角线长=4√3
(3) ∠B60度,高=AB√3 / 2 = 2√3
面积= (4+8)*2√3/2= 12 √3