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已知:AE是△ABC的外角角DAC的角平分线 求证:EB+EC≥AB+AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:12:44
已知:AE是△ABC的外角角DAC的角平分线 求证:EB+EC≥AB+AC
已知:AE是△ABC的外角角DAC的角平分线 求证:EB+EC≥AB+AC
 如图,当点E不与点A重合时,在BA延长线上取点D,是AD=AC,又∵∠DAE=∠CAE,AE=AE,∴△DAE≌△CAE,∴DE=CE,∴EB+EC=BE+DE>BD=BA+AD=BA+AC∴EB+EC>AB+AC 当点E与点A重合时,显然EB+EC=AB+AC 综上所述,EB+EC≥AB+AC