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已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 21:21:48
已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB的值为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB的值为(  )
∵C是线段BD的中点,BD=4,
∴BC=CD=2,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,∠A+∠ACB=90°,
∵AC⊥CE,即∠ECD+∠ACB=90°,
∴∠A=∠ECD,
∴△ABC∽△CDE,

AB
CD=
BC
DE,

AB
2=
2
1,
∴AB=4,
故选C.