△ABC中,AB=2,BC=√10,CA=3.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:57:13

△ABC中,AB=2,BC=√10,CA=3.
（1）求向量AB*向量AC
（2）设△ABC的外心为O,求满足向量AO=P向量AB+Q向量AC的实数P,Q的值.
主要是第2的过程很长时间不做忘了

(1)先用余弦定理求cosB=(4+10-9)/(2*2*√10),不用算,最后可消掉.
向量AB*向量AC=2*√10*cosB=5/2
(2)先设BC中点为D,因为O为外心,即AD的三等分点,即向量AO=2/3向量AD
又因为向量AD=1/2*(向量AB+向量AC)
代入得向量AO=1/3向量AB+1/3向量AC
所以P=1/3 Q=1/3

在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形. 三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形, 在△ABC中,若（AB*BC）/3=（BC*CA）/2=（CA*AB）/1,则tanA=?全部是向量在△ABC中,BC*CA=CA*AB,若|BA+BC|=2,且B∈[π/3,2π/3],求BA*BC的取值 △ABC中,向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,求证:△ABC是等腰三角形已知△ABC中，AB=17，BC=21，CA=10，求BC边上的高AD．在RT△ABC中,斜边AB=2,则AB^2+BC^2+CA^2= (要详细一点) 在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=? 已知△ABC中,AB;BC;CA=3:2:4,AB=9cm,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则BC=?CA=?三在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 在边长为根号2的正三角形ABC中,设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b则ab+bc+ca等于?