神马作文网关于汽车牌照排列组合的问题?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:13:19
关于汽车牌照排列组合的问题?
随着汽车保有量迅猛增加,很多城市的车牌,省份缩写+城市代表字母+加五位数字组成的车牌号已经不能满足汽车保有量的需求,于是需要加入字母来解决.我的问题是：比如,成都,川A开头,后面有5位,如果把26个英文字母全部编排进去,可以得到多少副车牌?如川A-W89N6（注：后5位只能有2个字母,英文字母0和I不可用）?
随着汽车保有量迅猛增加,很多城市的车牌,省份缩写+城市代表字母+加五位数字组成的车牌号已经不能满足汽车保有量的需求,于是需要加入字母来解决.我的问题是：比如,成都,川A开头,后面有5位,如果把26个英文字母全部编排进去,可以得到多少副车牌?如川A-W89N6（注：后5位只能有2个字母,英文字母0和I不可用）?
首先 在5个位置上选取两个位置来填字母,共有C(5,2)种位置选法,
每种选法可以填26*26种字母组合,由于字母0I不可同用,因此少去两种填法；
而其他3个位置可以填0-9的数字,因此有10^3=1000种填法
从而根据乘法准则,共有:
5*4/2 * (26*26 -2) *1000
=674 万种填法
每种选法可以填26*26种字母组合,由于字母0I不可同用,因此少去两种填法；
而其他3个位置可以填0-9的数字,因此有10^3=1000种填法
从而根据乘法准则,共有:
5*4/2 * (26*26 -2) *1000
=674 万种填法