1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 20:22:07

1.三角形ABC中,a、b、c是三内角角A、角B、角C所对的边.
证明“a^2=b(b+c)”是“角A=2角B”的充要条件.
2.若sin^2(α)+2sin^2(β)=2cosα,求y=sin^2(α)+sin^2(β)的最大值与最小值（max=1,min=2根号2-2）
3.若cos^2(θ)+2msin(θ)-2m-21-根号2

1.
a²=b（b+c）又余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
于是：b（b+c)=b²+c²-2bccosA
∴c=（1+2cosA）b
正弦定理：sinC=（1+2cosA）sinB
sin（A+B）=sinB+2cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=sinB+2cosAsinB
sin(A-B)=sinB 又A,B∈（0,π）==>A-B=B,A=2B
因为上面步步可逆,所以翻过来一样可以证明,故为充要条件.
2.
sin²α+2sin²β=2cosα
2sin²β=2cosα-sin²α=cos²α+2cosα-1》0,cosα》-1+√2或cosα《-1-√2（舍弃）
所以：cosα的范围是：[-1+√2,1]
2（sin²α+sin²β）=sin²α+2cosα=-cos²α+2cosα+1=-（cosα-1）²+2
cosα的范围是：[-1+√2,1]
当cosα=1,-（cosα-1）²+2最大值2,
当cosα=-1+√2时,-（cosα-1）²+2取最小值（4√2） -4
所以：sin²α+sin²β的最大值为：1,最小值为：（2√2） -2
3.
cos²θ+2msinθ -2m-2

已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c 三角形ABC中,a、b、c是三内角A.B.C所对的边,求证：a^2=b(b+c)是A+2B的充要条件在三角形ABC中,角A是锐角,已知a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的边,且b=2asinB!(1)求角A的大小!( 已知三角形ABC的三个内角A B C 所对的边为abc,A是锐角,√3b＝2a× sinB .求角A的度数若a＝7,三在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列. 在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,角A=2角B,cosB=根号6/3,若A角的内角平分线AD的长为