英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)f(x,y)=(2x+y)f(x,x+y)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:07:32

英国数学竞赛题.f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)*f(x,y)=(2x+y)*f(x,x+y)
求f(19,91)

f(19,91)=f(19,19+72)=91*f(19,72)/110
以此类推:f(19,72)=72*f(19,53)/91
f(19,53)=53*f(19,34)/72
f(19,34)=34*f(19,15)/53=34*f(15,19)/53
f(15,19)=19*f(15,4)/34=19*f(4,15)/34
f(4,15)=15*f(4,11)/19
f(4,11)=11*f(4,7)/15
f(4,7)=7*f(4,3)/11)=7*f(3,4)/11
f(3,4)=4*f(3,1)/7)=4*f(1,3)/7
f(1,3)=3*f(1,2)/4
f(1,2)=2*f(1,1)/3)
所以,f(19,91)=(91/110)*(72/91)*(53/72)*(34/53)*(19/34)*(15/19)*(11/15)*(7/11)*(4/7)*(3/4)*(2/3)*f(1,1)
=(2/110)*1=1/55

二元函数f(x,y)=x+y/x-y,求f(y/x,x/y) f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) f(x+y)=f(x)*f(y)说明什么? f(x+y)=f(x)+f(y)是什么意思. y=f(f(f(x))) 求导 f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x) 高数：已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y) f(x)=3x求证f(x)*f(y)=f(x+y)f(x)／(y)=f(x-y)x是个指数 f(x,y,z,w)=x*(x+y)*(x+y+z)*(x+y+z+w) x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立当x>0,f(x) y=f(x)是什么意思