作业帮 > 数学 > 作业

求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:29:33
求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β=1
求证sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos
sin²α+sin²β-sin²α*sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α-sin²α*sin²β+sin²β+cos²α*cos²β
=sin²α(1-sin²β)+cos²α*cos²β+sin²β
=sin²α*cos²β+cos²α*cos²β+sin²β
=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β
=cos²β+sin²β
=1
证毕.