在等腰RT△ABC中,＜BAC=90度,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:19:15

过P作PD垂直AC,PE垂直AB,垂足为D,E,则PE=AP,PD=AE
设AB=AC=a,PE=AP=m,PD=AE=n
则PC=a-m,BE=a-n
利用勾股定理
m^2+n^2=PA^2=1 (1)
(a-m)^2+n^2=PC^2=7 (2)
m^2+(a-n)^2=PB^2=9 (3)
(3)-(2)得：2a(m-n)=2
a(m-n)=1 (4)
(3)+(2)-(1)*2得：2a^2-2a(m+n)=14
a(m+n)=a^2-7 (5)
由（4）（5）得
m=（a^2-6)/(2a) （6）
n=(a^2-8)/(2a) （7）
因n>0,所以a^2>8 （8）
把（6）（7）代人（1）得
a^4-16a^2+50=0 (9)
由（8）（9）得a^2=8+14^(1/2)
在三角形CPA中,利用余弦定理
AC^2=PA^2+PC^2-2*PA*PC*COS

如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数如图3,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号下7,求∠CPA度数. 在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,P为△ABC内一点,PA＝2,PB＝1,PC=3,求∠APB的度数在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数在等要直角三角形abc中,∠bac=90°,p是△abc内一点,pa=1,pb=3,pc=根号7,求∠CPA的大小如图,在Rt△ABC中,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数直角三角形ABC中,角BAC=90度,P是三角形ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的度数. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°AC=AB,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CPA的度数