部分分式求证例1：5x＋1 A B___________ = _ + ___ ; (x-1)(X+2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 04:13:53

部分分式求证
例1：5x＋1 A B
_____________ = _____ + _____ ;
(x-1)(X+2) x-1 x+2
例2：x+1 A B
___________ = ____ + ________
(x-1)^2 x-1 (x-1)^2
例3：x^2-3x-13 Ax+B C
______________ = _________ - ______
(x^2+4)(x-1) x^2+4 x-1
请问右边的式子是怎样求出的,请证明!（附加：其中有什么理论?）
例3中的式子为什么不是 x^2-3x-13 A B
______________ = _________ ＋ ______ 请zhengming
(x^2+4)(x-1) x^2+4 x-1
为什么例2中的式子不是 x+1 A B
___________ = ____ + ________
(x-1)^2 x-1 x-1

1、右边=[A(x+2)+B(x-1)]/[(x-1)(x+2)]
=[(A+B)x+2A-B]/[(x-1)(x+2)
左边=右边
则(系数相等)有,A+B=5
2A-B=1
3A=6,即,A=2,----B=3
故,等式相等的条件：A=2,B=3
2、右边=(Ax-A+B)/(x-1)^2
所以,A=1
B-A=1,B=2
故,A=1,B=2.
3、右边=[(Ax+B)(x-1)-Cx^2-4C]/[(x^2+4)(x-1)]
=(Ax^2-Ax+Bx-B-Cx^2-4C)/[(x^2+4)(x-1)]
=[(A-C)x^2+(B-A)x-(B+4C)]/(x^2+4)(x-1)])
左边=右边
A-C=1.1)
A-B=3.2)
B+4C=13.3)
解1）、2）、3）：
C-B=2
B+4C=13
5C=15,即,C=3
B=1,A=4

a-2x分式方程：_____ -1=0 无解,a=______ .x+4分式方程为 a-2x /（代替分数线）x+4 - 当x=_____时,分式1-2x/1+2x有意义当x=-_____,分式3x+2/x-1的值为整数? 1.当x=____时,分式x-1/2x+3的值为1 2.当x=_____时,分式x-4/x-5和4-2x/4-x的值互为使分式2x＋5分之﹙x＋1﹚²＋2有意义的条件为_____. 当x=_____时,分式2x-1分子x-6无意义,当x=______时,分式值为零分式方程X/X-1=-1的根是_____ 当x=_____时,分式1-x分之1没有意义. 分式的当m=_____时,分式方程(2x/x-3)-1=m/x-3会产生增根? 已知分式x(x-3)/x^2+2的值为0,则2x/x^2-1÷2x/1-x的值为_____. 使分式﹙x+1﹚平方+2除2x+5有意义的条件为_____ 分式 x的绝对值-3分之2x的平方-5x-3 ,当x=_____,分式无意义,当x=______,分式值为0

部分分式求证例1：5x＋1 A B_____________ = _____ + _____ ; (x-1)(X+2)

部分分式求证例1：5x＋1 A B___________ = _ + ___ ; (x-1)(X+2)