如图,直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D,抛物线交y轴于C点,且CD∥X轴,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 12:48:32
如图,直线y=-x-1与抛物线y=ax^2+4ax+b交于x轴上A点和另一点D,抛物线交y轴于C点,且CD∥X轴,
求抛物线的解析式
求抛物线的解析式
1、由于y=-x-1与x轴只有一个交点(-1,0),所以A点坐标为(-1,0);
A点又在抛物线上,所以有:0 = a*(-1)^2 + 4*a*(-1) + b
整理得:b=3a
2、设D点坐标为(Dx,Dy),抛物线在y轴上的截距为y = b
由CD平行于x轴可知:Dy = b
所以Dx = -(Dy+1) = -(b+1)
将Dx、Dy代入抛物线公式:b = a*(b+1)^2 - 4*a*(b+1)+b
整理得:(b+1)^2 - 4*(b+1) = 0
解得:b = -1 或 b = 3
对应的得:a = -1/3 或 a = 1
由于b=-1,a=-1/3时D点与C点重合,不满足题意,舍去.
得抛物线解析式为:y = x^2 + 4x +3
A点又在抛物线上,所以有:0 = a*(-1)^2 + 4*a*(-1) + b
整理得:b=3a
2、设D点坐标为(Dx,Dy),抛物线在y轴上的截距为y = b
由CD平行于x轴可知:Dy = b
所以Dx = -(Dy+1) = -(b+1)
将Dx、Dy代入抛物线公式:b = a*(b+1)^2 - 4*a*(b+1)+b
整理得:(b+1)^2 - 4*(b+1) = 0
解得:b = -1 或 b = 3
对应的得:a = -1/3 或 a = 1
由于b=-1,a=-1/3时D点与C点重合,不满足题意,舍去.
得抛物线解析式为:y = x^2 + 4x +3
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线
如图,已知抛物线x^2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点
如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,4)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,
如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,)两点,与x轴交于另一点B.
已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,
如图,抛物线C1:y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点,
如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该
如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B(A点在B点左侧),与y轴交于点C,且OB=OC
如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=