集合A=｛x|x^2-5x+4≤0｝,B=｛x|x^2-2ax+a+2≤0｝,若B∈A,且B不等于空集,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:32:20

A＝{x|1≤x≤4}
又B是A的子集,B非空
故△＝4a^2－4(a＋2)≥0
得：a^2－a－2≥0
∴a≥2或a≤－1
x^2－2ax＋a＋2≤0
x^2－2ax＋a^2≤a^2－a－2
(x－a)^2≤a^2－a－2
∴a－根号(a^2－a－2)≤x≤a＋根号(a^2－a－2)
由于B是A的子集
∴a－根号(a^2－a－2)≥1且a＋根号(a^2－a－2)≤4
解得：1≤a≤18/7
与前面综合考虑得：2≤a≤18/7
或者直接考虑函数f(x)＝x^2－2ax＋a＋2与x轴的两个交点在[1,4]之间,即有：
△≥0
f(1)≥0
f(4)≥0
解这三个不等式组成的不等式组,也可得结果

已知集合A={x|x^-3x-11≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A属于B且B不等于空集,求实数m的取值范围已知集合A={-1,1},B={x/x2-2ax+b=0}若B不等于空集且B属于A求a,b的值已知集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|1≤x≤a}且B≠空集,若B包含于A,求a的取值范围已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},若A∩B≠空集,求实数a取值范围设集合A={X|-1小于等于X小于2},B={X|X小于a},若A交B不等于空集,求a取值范围集合A={X|-1小于等于X小于2},B={X|X小于a},若A交B不等于空集,求a取值范围设集合A={x/x的平方-1=0,x∈R},B={x/x的平方-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B不等于空集,求已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},a∈R 若B是A的子集,求a的取值范围已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R,A∪B=A,求a的取值范围集合A={X|2a≤X≤a+3}B={X|x5}若A∩B=空集求A的取值范围已知集合A={x||√x -2|0},B={x||x-3|>4,且A∩B=空集,求实数C的取值范围. 集合A{x|x^2+4x=0} B{x|x^2+ax+a=0}若B属于A且B不等于0求a