在线解数学题2008x2009x2010x2011+1的平方根,再减2009的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:08:33

设2008＝n
原式=√[n(n+1)(n+2)(n+3)+1]-(n+1)^2
=√[(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1]-(n+1)^2
令n^2+3n=A
(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1
=(A+2)A+1=A^2+2A+1=(A+1)^2
所以原式 =√(n^2+3n+1)^2-(n+1)^2
=n^2+3n+1-n^2-2n-1
=n=2008

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