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求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:43:19
求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5
求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5
设z=x+yi y不等于0
z+9/z=x+yi+9/(x+yi)=x+yi+9(x-yi)/(x²+y²)为实数,所以虚数部分为0
y-9y/(x²+y²)=0
x²+y²=9
|z+2i|=|x+(y+2)i|=5
x²+(y+2)²=25
9-y²+(y+2)²=25
y=3
x=0
z=3i
虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z . 已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值； 已知z是复数,且z+(2-5i)=8+7i(i是虚数单位),求z 已知Z为虚数,/Z/= √5,且Z^2+2Z(Z上有一横）为实数,求Z的值 已知复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z． 复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2 已知z是虚数,且 z+（1/z） 是实数,求|z| 的值 已知Z是虚数,且Z+1/Z是实数,求|Z|的值! 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.