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如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:48:50
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.
请你从中选择一个适当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并说明你的理由.

如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,给出下列条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF‖EC.
选择条件:①BE=DF
证明:
连接AC,与BD相交于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=BO,CO=DO
∵BE=DF
∴EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形