作业帮 > 数学 > 作业

设F1、F2为双曲线(x^2)/9 - (y^2)/16=1的焦点,点P在双曲线上且满足lPF1l*lPF2l=32 则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:52:52
设F1、F2为双曲线(x^2)/9 - (y^2)/16=1的焦点,点P在双曲线上且满足lPF1l*lPF2l=32 则角F1PF2=
设F1、F2为双曲线(x^2)/9 - (y^2)/16=1的焦点,点P在双曲线上且满足lPF1l*lPF2l=32 则
(x^2)/9 - (y^2)/16=1
c²=a²+b²=25,c=5,|F1F2|=2c=10
||PF1|-|PF2||=2a=6
∴|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=36
∴|PF1|²+|PF2|²=36+2|PF1||PF2|=100=|F1F2|²
∴PF1⊥PF2
∴∠F1PF2=90º