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若关于x的指数方程9^x+(a+4)3^x+4=0有实数解,求实数a的范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:38:40
若关于x的指数方程9^x+(a+4)3^x+4=0有实数解,求实数a的范围.
若关于x的指数方程9^x+(a+4)3^x+4=0有实数解,求实数a的范围.
9^x+(a+4)*3^x+4=0
3^2x+(a+4)*3^x+4=0
因为有解,
则 △=b^2-4ac=(a+4)^2-4*1*4
≥0 a^2+8a+16-16
≥0
a(a+8)≥0
a≥0 或 a≤-8
因为指数只能大于0,
x1+x2=-(a+4)>0
a