神马作文网tan方x=2tan方y+1,求证sin方y=2sin方x-1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:10:47
tan方x=2tan方y+1,求证sin方y=2sin方x-1
证明：
sin²x
=sin²x/1
=sin²x/(sin²x+cos²x)
=(sin²x/cos²x)/[(sin²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)]
=tan²x/(tan²x+1)
即：sin²x=tan²x/(tan²x+1)
同理：sin²y=tan²y/(tan²y+1)
而：tan²x=2tan²y+1
∴sin²x
=tan²x/(tan²x+1)
=(2tan²y+1)/(2tan²y+1+1)
=(2tan²y+1)/2(tan²y+1)
则：2sin²x=(2tan²y+1)/(tan²y+1)
那么：2sin²x-1
=(2tan²y+1)/(tan²y+1)-1
=(2tan²y+1-tan²y-1)/(tan²y+1)
=tan²y/(tan²y+1)
=sin²y
即：sin²y=2sin²x-1
sin²x
=sin²x/1
=sin²x/(sin²x+cos²x)
=(sin²x/cos²x)/[(sin²x/cos²x)+(cos²x/cos²x)]
=tan²x/(tan²x+1)
即：sin²x=tan²x/(tan²x+1)
同理：sin²y=tan²y/(tan²y+1)
而：tan²x=2tan²y+1
∴sin²x
=tan²x/(tan²x+1)
=(2tan²y+1)/(2tan²y+1+1)
=(2tan²y+1)/2(tan²y+1)
则：2sin²x=(2tan²y+1)/(tan²y+1)
那么：2sin²x-1
=(2tan²y+1)/(tan²y+1)-1
=(2tan²y+1-tan²y-1)/(tan²y+1)
=tan²y/(tan²y+1)
=sin²y
即：sin²y=2sin²x-1
已知xcos阿尔法=a,tan阿尔法分之y=b(a,b不等于0),求证a方分之x方-b方分之y方=1
y=ln根号下(1+sin方x)
函数y=sin方2x+sin2x的值域
y=2sinx/根号下1-cos方x+cosx/根号下1-sin方x求值域
已知sin(x+y)=1,求证：tan(2x+y)+tany=0
已知sin（x+y）=1,求证：tan（2x+3y）=tany
已知sin(x+y)=1,求证:tan(2x+y)+tany=0
若tan x =3 则（sin 2x ）/（cos方x +2）的值
已知x方-4x+4+|y+x|=0,求2x+x方/x方y-x方÷x方+4x+4/y方-2y+1×(X+2)的值
已知sinx+cosx=1/2,则sin三次方x-cos三次方x=?
求导 y=sinx的方+sin的平方x y=lnsin x/2
证明sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x