神马作文网请教关于二阶常系数线性非齐次方程的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 19:01:52
请教关于二阶常系数线性非齐次方程的问题
关于二阶常系数线性非齐次方程的问题,这部分是我高数中最困惑的地方,请问您能教教我怎么解这类题吗?书上描述的也不是很清楚.我只知道先按齐次的做,求出通解,然后…………? 谢谢,您的帮助会更加激励我努力学习. 例如： 1. y’’+5y’=0 2. y’’+3y’=3x 3. y’’+y’-2y=x 4. y’’+y’-2y＝e3x 这里打数学符号不方便,如有必要可以在这里留言,然后把word文档发到我邮箱里,谢谢大家了,这个问题对我很关键.拜托各位了. simonzp@sina.com
关于二阶常系数线性非齐次方程的问题,这部分是我高数中最困惑的地方,请问您能教教我怎么解这类题吗?书上描述的也不是很清楚.我只知道先按齐次的做,求出通解,然后…………? 谢谢,您的帮助会更加激励我努力学习. 例如： 1. y’’+5y’=0 2. y’’+3y’=3x 3. y’’+y’-2y=x 4. y’’+y’-2y＝e3x 这里打数学符号不方便,如有必要可以在这里留言,然后把word文档发到我邮箱里,谢谢大家了,这个问题对我很关键.拜托各位了. simonzp@sina.com
我告诉你解法,你自己完成具体的求解过程好吗?如果看了仍然有问题,可以发信息给我. 1. y’’+5y’=0 特征方程：r^2+5r=0,特征根：r1=0,r2=-5 通y=c1+c2e^(-5x) 2. y’’+3y’=3x 特征方程：r^2+3r=0,特征根：0,-3 因为方程右边是一次多项式与e^(0x)的乘积,而0是单特征根,所以应该设特解形式为：y=x(ax+b) 以下你自己完成吧. 3. y’’+y’-2y=x 特征方程：r^2+r-2=0,特征根：1,-2 右边是一次多项式,而0不是特征根,所以设特y=ax+b 4. y’’+y’-2y＝e3x 特征方程：r^2+r-2=0,特征根1,-2 右边是常数与e^(3x)的乘积,而3不是特征根,所以设特y=ae^(3x) 方程y''+3y'=x^2的待定特解应设为（ ） 特征方程：r^2+3r=0,特征根：0,-3 方程右边是二次多项式与e^(0x)（这点一定不要忘）的乘积,而0是单特征根,所以特解应该设为：y=x(ax^2+bx+c),在你的选项里,正确的是D. (A). Ax^2 (B). Ax^2+Bx (C). Ax^3 (D). x(Ax^2+Bx+c)
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