如图,AD是△ABC的角平分线,过D作DE∥AB,并使DE=AC,已知AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么形状的图
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:05:34
如图,AD是△ABC的角平分线,过D作DE∥AB,并使DE=AC,已知AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么形状的图形?如何判断.
四边形ADCE是等腰梯形,
理由是:∵DE∥AB,
∴∠DAB=∠ADE,
又∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∴∠DAC=∠ADE,
∴AO=DO,
又∵DE=AC,
∴EO=OC,
在△AOE和△DOC中,
OA=OD
∠AOE=∠DOC
OE=OC,
∴△AOE≌△DOC(SAS),
∴DC=AE,∠OAE=∠ODC,
∵OA=OD,OE=OC,
∴∠OAD=∠ODA,∠OEC=∠OCE,
∵∠AOD=∠EOC,
∴2∠OEC=2∠ODA,
∴∠OEC=∠ODA,
∴EC∥AD,
∵AE=CD,
∴四边形ADCE是等腰梯形.
理由是:∵DE∥AB,
∴∠DAB=∠ADE,
又∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∴∠DAC=∠ADE,
∴AO=DO,
又∵DE=AC,
∴EO=OC,
在△AOE和△DOC中,
OA=OD
∠AOE=∠DOC
OE=OC,
∴△AOE≌△DOC(SAS),
∴DC=AE,∠OAE=∠ODC,
∵OA=OD,OE=OC,
∴∠OAD=∠ODA,∠OEC=∠OCE,
∵∠AOD=∠EOC,
∴2∠OEC=2∠ODA,
∴∠OEC=∠ODA,
∴EC∥AD,
∵AE=CD,
∴四边形ADCE是等腰梯形.
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,DE=AC,且AE不平行于BC,那么四边形ADCE是什么图形?
如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证;四边形ADCE是
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩
三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce
如图△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.AE是△BAC的角平分线,DE//AB交AE与点E.求证:四边形ADCE
如图 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线,过D作DE平行AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证EF平行BD
如图,△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过D作DE平行于BC交AC于E,若△ABC的边长为a则△AD
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD
如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE平行AB交AC于E,如果AE/EC=3/4那么AB/AC_
如图,△ABC中,ad是角bac的平分线,de平行于ac交ab于e,df平行于ab交ac于f,又ae=6,求四边形afd
矩形证明 三角形ABC,AB=AC,AE是角A外角的平分线.AD垂直BC ,DE平行AB 交AE于E点,求证ADCE为矩
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D AE是三角形ABC的外角平分线,四边形ADCE是矩形,是说明AB平