向量m=(cos x,sin x) n=(√2-sin x,cos x),x属于（π,2π）,且m+n的绝对值为8√2/

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 19:26:04

向量m=(cos x,sin x) n=(√2-sin x,cos x),x属于（π,2π）,且m+n的绝对值为8√2/5,求cos（x/2+π/8）

m+n=(cosx+√2-sinx,sinx+cosx)
因为m+n的绝对值为8√2/5
所以√(m^2+2mn+n^2)=√(m+n)^2=8√2/5
所以m^2+2mn+n^=(m+n)^2=(8√2/5)^2=128/25
(m+n)^2=(cosx+√2-sinx)^2+(sinx+cosx)^2
=
[(cosx)^2+(sinx)^2]+2+2√2cosx-2√2sinx-2sinxcosx+[(cosx)^2+
(sinx)^2]+2sinxcosx
=
4+2√2(cosx-sinx)
=
4+4(√2/2cosx-√2/2sinx)
=
4+4sin(π/4-x)
因为(m+n)^2=(8√2/5)^2=128/25
所以4+4sin(π/4-x)=128/25
4sin(π/4-x)=28/25
sin(π/4-x)=7/25
cos[π/2-(π/4-x)]=cos(x+π/4)=7/25
因为cos(x/2+π/8)=cos1/2(x+π/4)
所以2[cos(x/2+π/8)]^2-1=cos(x+π/4)=7/25
[cos(x/2+π/8)]^2=16/25
cos(x/2+π/8)的绝对值=4/5
因为x属于（π,2π）
所以2x属于（π/2,π）
所以x/2+π/8属于（5π/8,9π/8）
所以为负值
所以cos(x/2+π/8)=-4/5
答：cos(x/2+π/8)=-4/5

已知向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x 已知向量m=（2√3sin(x/4),2）,向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m× 向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2 已知向量m=(cosα+sinα,√3sinα),n=(cosα-sinα,2cosα）f（x）=mn 向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))f（x）=m.n 已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)) 已知向量m=（ 2sin(x/4),cos(x/2) ）,向量n=（cos(x/4),根号3）,函数f(x)=向量m × 设集合M={Y=绝对值（cos^x-sin^x),x属于R},N={绝对值（x/i）已知向量m=[2cos(x/2),1],n=[sin(x/2),1](x属于R),设函数f(x)=m*n-1. 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) ,α属于π到2π,且m+n的绝对值=8√2/